BD004_materialy

BDA007 - Materiály

  • vlastní klasická kalkulačka
  • tužka na výpočty (lépe se to opravuje) + nějaké barvičky na zvýraznění (ideálně ne červená)
  • pravítko na hezčí obrázky, které pak mohou usnadnit další výpočty a kontrolu
  • práce ve cvičení

Cvičení 1 - RFEM

Příčinkové čáry v RFEM (kinematická metoda)

  • PČ reakcí: vynucená deformace uzlu
  • PČ vnitřních sil: zatížení na prut; posun/natočení; osamělá síla - 1;

Cvičení 2 - RFEM

  • rám, příčinkové čáry
  • Strian a EduBeam atd. - viz Odkazy
  • moje rozšířená verze Edubeam
    • dotykové ovládání, příčinkové čáry, výsledky v řezech, škálování výsledků

Cvičení 3 - Příčinkové čáry (PČ) na jednoduchém staticky neurčitém nosníku

  • poznámky ke cvičení: cv_3.pdf (updated 06.10.2026)
  • materiály k opakování příčinkových čar na staticky určitých konstrukcích a silové metody z předmětu BDA003
  • interaktivní PČ kolegy Vlka v aplikaci Desmos:
  • Edubeam:
    • Příklad obsahuje nosník o jednom poli s posuvnou podporou a vetknutím (viz poznámky ze cvičení)
      • V záložce Příčinkové čáry ověřte tvary se cvičením. Vyzkoušejte další varianty. Jak se změní PČ $M_x$ pokus se poloha řezu x přiblíží k vetknutí?
      • V záložce Konstrukce ověřte vyhodnocení příčinkových čar.
      • Přidejte si převislý konec.
      • Předělejte na oboustranně vetknutý nosník a proveďte stejné kroky.

Cvičení 4 - Příčinkové čáry spojitého nosníku

  • Edubeam:
    • příklad 1 obsahuje spojitý nosník ze cvičení (2 pole; vetknutí a 2 posuvné podpory; převislý konec)
      • Ověřte příčinkovou čáru nadpodporového momentu $M_b$ s řešením v materiálech.
      • Určete velikost $M_b$ vyhodnocením PČ pro sílu $F=10$ umístěnou do druhého pole ve vzdálenosti 1 m od levé podpory. Použijte odvozený vzoreček. Ověřte v programu.
      • Vymyslete si vlastní zadání a ověřte (např. osamělá síla na převislém konci; spojité zatížení ve druhém poli atd.).
    • příklad 2 obsahuje symetrický spojitý nosník o čtyřech polích (materiál ocel)
      • PČ reakce v prostřední podpoře $R_c$ je symetrická a vrchol (hodnota 1) je přímo nad podporou. Jak se změní příčinková čára pokud třetí pole bude místo oceli hliníkové (hliník má menší E)? Podobně můžete porovnat PČ $M_c$, která je také symetrická.
      • Vyzkoušejte i další příčinkové čáry.
      • Vyzkoušejte změnu délky polí na nosníku ze stejného materiálu.
    • příklad 3 obsahuje 3 stejné nosníky o jednom poli s posuvnou podporou a vetknutím. V záložce Konstrukce ověřte Maxvellovu větu. Využijte k tomu Výsledky v řezech.
      • Na první konstrukci určete průhyb od jednotkového momentu, umístěného v levé posuvné podpoře, ve vzdálenosti 3 m. Jakou velikost bude mít pootočení v místě posuvné podpory (místo momentu na prvním nosníku) od jednotkové síly ve vzdálenost 3 m?
      • Podobně můžete porovnat nosníky 2 a 3. Určíme průhyb na 2. nosníku ve vzdálenosti 5 m (od jednotkové síly umístěné ve 3 m) a porovnáme ho s průhybem 3. nosníku ve vzdálenosti 3 m (od jednotkové síly umístěné v 5 m).
      • Pokud jednotková zatížení změníte na libovolné hodnoty, můžete ověřit Bettiho větu.
    • příklad 4 obsahuje 2 stejné spojité nosníky o třech polích a převislých koncích na obou stranách; v záložce Příčinkové čáry jsou zobrazeny PČ reakcí v první podpoře $R_a$; kam umístíme spojité zatížení (libovolný počet úseků a délek), aby $R_a$ byla maximální kladná? Ověřte v záložce Konstrukce
      • Jak se změní PČ pokud do druhého pole umístíme kloub do místa uzlu? Bude deformace v místě uzlu menší nebo větší? Jak se změní celkový tvar příčinkové čáry?
      • Jak se změní PČ pokud vložíme kloub i do místa uzlu ve třetím poli? Vysvětlete.
      • Vyzkoušejte další varianty $R_b$ a $R_c$ a statické veličiny $V_x$ a $M_x$ v libovolných řezech v poli i na převislých koncích (i nadpodporové momenty)

Cvičení 5

Edubeam

Rozhraní aplikace Edubeam

Vytvoření modelu

Řešení příčinkových čar

Pořadnice příčinkových čar

Zatížení

In [ ]: